上海海事大学专升本考试大纲之高等数学
2018-02-26 13:57:22 点击:

专升本考试大纲高等数学
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专升本考试科目:高等数学(文科类)

专升本考试时间:2小时 试卷总分:150分

题型及分数构成:选择(20)、填空(20)、计算(80)、证明(10)、应用(20)

教材及主要参考书目:教材《微积分》第2版 上海高校《经济数学基础》编写组 参考书:《微积分》赵树嫄 第3版(中国人民大学出版社)

专升本考试内容:

一、函数、极限、连续(30分)

1.了解函数的定义域、四条基本性质、函数的复合运算

2.掌握极限四则运算法则,会两个重要极限的计算

3.了解无穷小、无穷大概念,会用等价无穷小求极限

4.理解函数连续的定义,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型

5.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质,会利用零点定理做证明题

二、一元函数微积分学(约70分)

1.理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义,会求函数的切线与法线方程,理解函数的可导性与连续性之间的关系,会讨论分数函数的可导性

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式

3.掌握初等函数一阶、二阶导数的计算

4.掌握隐函数所确定的函数和参数方程的一阶导数或微分的计算

5.了解罗尔定理和拉格朗日定理的条件和结论

6.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极限及最值的方法,会利用单调性证明不等式

7.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求曲线拐点的坐标

8.掌握洛必达法则求极限

三、一元函数积分学(约50分)

1.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分两类换元法和分部积分法

2.理解变上限积分函数的求导定理,掌握牛顿-莱布尼兹公式

3.掌握定积分的换元法及分部积分法

4.会计算区间无穷型的反常积分

5.掌握定积分几何应用